已知sin2α＝−45，α∈(−π4，π4)，则sin4α的值为（）A.−2425B.2425C.45D.725

Question

已知sin2α＝−(4)/(5)，α∈(−(π)/(4)，(π)/(4))，则sin4α的值为（　　）
A. −(24)/(25)
B. (24)/(25)
C. (4)/(5)
D. (7)/(25)

Answer 1

∵α∈（-(π)/(4)，(π)/(4)），
∴2α∈（-(π)/(2)，(π)/(2)），
∴cos2α=√(1−sin22α)=(3)/(5)．
∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-(4)/(5)）×(3)/(5)=-(24)/(25)．
故选：A．