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(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根.则所有n值的和为?
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(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根.则所有n值的和为?
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答案和解析
(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)
=[(n-1)x-(3n+1)][(n-1)x-(2n-1)]=0
x1=(3n+1)/(n-1)或x2=(2n-1)/(n-1)
x1=(3n+1)/(n-1)=3-4/(n-1)
x2=(2n-1)/(n-1)=2+1/(n-1)
x1是一个整数 n=5,3,0,-1,-3
x2是一个整数 n=2,0,-1
所有n值的和为5
=[(n-1)x-(3n+1)][(n-1)x-(2n-1)]=0
x1=(3n+1)/(n-1)或x2=(2n-1)/(n-1)
x1=(3n+1)/(n-1)=3-4/(n-1)
x2=(2n-1)/(n-1)=2+1/(n-1)
x1是一个整数 n=5,3,0,-1,-3
x2是一个整数 n=2,0,-1
所有n值的和为5
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