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（2014•龙东地区）△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，则△ABC的面积为23+5或23-523+5或23-5．
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（2014•龙东地区）△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，则△ABC的面积为
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▼优质解答
答案和解析
当∠B为钝角时，如图1，
过点B作BD⊥AC，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∴AD=2
，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴S△ABC=
AC•BD=
×（2
+
）×2=2
+
；
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴AD=2<
1 1 12 2 2AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∴AD=2
，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴S△ABC=
AC•BD=
×（2
+
）×2=2
+
；
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴AD=2<
3 3 3，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴S△ABC=
AC•BD=
×（2
+
）×2=2
+
；
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴AD=2<
5 5 5，
∴S△ABC△ABC=
AC•BD=
×（2
+
）×2=2
+
；
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴AD=2<
1 1 12 2 2AC•BD=
×（2
+
）×2=2
+
；
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴AD=2<
1 1 12 2 2×（2
+
）×2=2
+
；
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴AD=2<
3 3 3+
）×2=2
+
；
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴AD=2<
5 5 5）×2=2
+
；
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴AD=2<
3 3 3+
；
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴AD=2<
5 5 5；
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴AD=2<
1 1 12 2 2AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
，
∴AD=2<
5 5 5，
∴AD=2<
当∠B为钝角时，如图1，过点B作BD⊥AC，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
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∵AB=4，
∴BD=2，
∴AD=2
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∵BC=3，
∴CD=
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∴S△ABC=
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当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
| 1 |
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∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
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∴AD=2<
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∵AB=4，
∴BD=2，
∴AD=2
| 3 |
∵BC=3，
∴CD=
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∴S△ABC=
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
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| 5 |
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当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
| 1 |
| 2 |
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
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∴AD=2<
| 3 |
∵BC=3，
∴CD=
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∴S△ABC=
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当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
| 1 |
| 2 |
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
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∴AD=2<
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∴S△ABC△ABC=
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当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
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∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
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∴AD=2<
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当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
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∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
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∴AD=2<
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当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
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∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
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∴AD=2<
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当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
| 1 |
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∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
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∴AD=2<
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当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
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∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
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∴AD=2<
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当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
| 1 |
| 2 |
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
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∴AD=2<
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当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=
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∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
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∴AD=2<
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∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=
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∴AD=2<
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看了 （2014•龙东地区）△AB...的网友还看了以下：
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