已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=45°，AD=2，AB=2，BC=1，P是边AB所在直线上的动点，则|PC+2PD|的最小值为（）A．2B．4C．522D．252

Question

已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=45°，AD=2，AB=√(2)，BC=1，P是边AB所在直线上的动点，则|

PC

+2

PD

|的最小值为（　　）

A．2
B．4
C．(5√(2))/(2)
D．(25)/(2)√(2)，BC=1，P是边AB所在直线上的动点，则|

PC

+2

PD

|的最小值为（　　）

A．2
B．4
C．(5√(2))/(2)
D．(25)/(2)√(2)

2

2

PC

+2

PD

|的最小值为（　　）

A．2
B．4
C．(5√(2))/(2)
D．(25)/(2)

PC

PCPC

PD

PDPD



(5√(2))/(2)
D．(25)/(2)(5√(2))/(2)5√(2)5√(2)√(2)

2

222
(25)/(2)(25)/(2)252522

Answer 1

以点A为坐标原点，边AB所在直线为x轴，过A且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，如右图所示．由题意得A（0，0），B(2，0)，C(322，22)，D(2，2)，设P（x0，0），则PC＝(322−x0)，PD＝(2−x0，2)，从而PC+2PD＝...