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某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y(万千瓦时)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),如表是某日各时的用电量数据:t(时)03691215182124y(万千瓦时)2.521.522.521.

题目详情
某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y(万千瓦时)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),如表是某日各时的用电量数据:
t(时)03691215182124
y(万千瓦时)2.521.522.521.522.5
经长期观察y=f(t)的曲线可近似地看成函数y=Asin(ωt+φ)+B(A>0,0<φ<π).
(Ⅰ)根据以上数据,求出函数y=Asin(ωt+φ)+B(A>0,0<φ<π)的解析式;
(Ⅱ)为保证居民用电,电力部门提出了“消峰平谷”的想法,即提高高峰时期的电价,同时降低低峰时期的电价,鼓励企业在低峰时用电.若居民用电量超过2.25万千瓦时,就要提高企业用电电价,请依据(Ⅰ)的结论,判断一天内的上午8:00到下午18:00,有几个小时要提高企业电价?
某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y(万千瓦时)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),如表是某日各时的用电量数据:
t(时)03691215182124
y(万千瓦时)2.521.522.521.522.5
经长期观察y=f(t)的曲线可近似地看成函数y=Asin(ωt+φ)+B(A>0,0<φ<π).
(Ⅰ)根据以上数据,求出函数y=Asin(ωt+φ)+B(A>0,0<φ<π)的解析式;
(Ⅱ)为保证居民用电,电力部门提出了“消峰平谷”的想法,即提高高峰时期的电价,同时降低低峰时期的电价,鼓励企业在低峰时用电.若居民用电量超过2.25万千瓦时,就要提高企业用电电价,请依据(Ⅰ)的结论,判断一天内的上午8:00到下午18:00,有几个小时要提高企业电价?

t(时)03691215182124
y(万千瓦时)2.521.522.521.522.5
t(时)03691215182124y(万千瓦时)2.521.522.521.522.5t(时)03691215182124t(时)03691215182124y(万千瓦时)2.521.522.521.522.5y(万千瓦时)2.521.522.521.522.5

▼优质解答
答案和解析
观察表中数据,可得周期T=12,从而ω=π6,由:A+B=2.5-A+B=1.5,解得:A=0.5,B=2.所以:函数y=0.5sin(π6t+φ)+2.又函数y=0.5sin(π6t+φ)+2过坐标(0,2.5),带入解得:φ=π2+2kπ,(k∈Z);∵0<φ...
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