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将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（）A.a=105p=521B.a=105p=421C.a=210p=521D.a=210p=421

题目详情

5

21

B. a=105 p=

4

21

C. a=210 p=

5

21

D. a=210 p=

4

21

5

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552121

4

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C. a=210 p=

5

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D. a=210 p=

4

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4

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442121

5

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D. a=210 p=

4

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5

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552121

4

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442121

▼优质解答

答案和解析

a=

C

3

7

C

2

4

C

2

2

2！

=105
甲、乙分在同一组的方法种数有
（1）若甲、乙分在3人组，有

C

1

5

C

2

4

C

2

2

2！

=15种
（2）若甲、乙分在2人组，有C₅³=10种，故共有25种，
所以P=

25

105

＝

5

21

故选A

C

3

7

C

2

4

C

2

2

2！

C

3

7

C

2

4

C

2

2

C

3

7

C

2

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C

2

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C

3

7

C

3

7

CC

3

7

3

3

7

7

C

2

4

C

2

4

CC

2

4

2

2

4

4

C

2

2

C

2

2

CC

2

2

2

2

2

22！2！2！=105
甲、乙分在同一组的方法种数有
（1）若甲、乙分在3人组，有

C

1

5

C

2

4

C

2

2

2！

=15种
（2）若甲、乙分在2人组，有C₅³=10种，故共有25种，
所以P=

25

105

＝

5

21

故选A

C

1

5

C

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4

C

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2！

C

1

5

C

2

4

C

2

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C

1

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C

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C

2

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C

1

5

C

1

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CC

1

5

1

1

5

5

C

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C

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CC

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4

2

2

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C

2

2

C

2

2

CC

2

2

2

2

2

22！2！2！=15种
（2）若甲、乙分在2人组，有C₅5³3=10种，故共有25种，
所以P=

25

105

＝

5

21

故选A

25

105

252525105105105＝

5

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555212121
故选A

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