某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格

Question

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．
表1：甲流水线样本频数分布表

产品重量（克）	频数
（490，495]	6
（495，500]	8
（500，505]	14
（505，510]	8
（510，515]	4

（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；（3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合　计			n=

参考公式：K2＝(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))其中n=a+b+c+d；临界值表供参考：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

产品重量（克）	频数
（490，495]	6
（495，500]	8
（500，505]	14
（505，510]	8
（510，515]	4

产品重量（克） 频数产品重量（克）频数 （490，495] 6（490，495]6 （495，500] 8（495，500]8 （500，505] 14（500，505]14 （505，510] 8（505，510]8 （510，515] 4（510，515]4

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合　计			n=

甲流水线  乙流水线   合计甲流水线 乙流水线  合计 合格品 a= b= 合格品a=b= 不合格品 c= d= 不合格品c=d= 合　计 n=合　计n=K2＝(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))其中n=a+b+c+d；临界值表供参考：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2＝(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))其中n=a+b+c+d；临界值表供参考：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2＝(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))其中n=a+b+c+d；临界值表供参考：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2＝(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))其中n=a+b+c+d；临界值表供参考：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))n(ad−bc)2n(ad−bc)2(ad−bc)2(ad−bc)22(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

P（k²≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001P（k²≥k）²0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

Answer 1

（1）根据所给的每一组的频数和样本容量做出每一组的频率，在平面直角坐标系中做出频率分步直方图，甲流水线样本的频率分布直方图如下：（2）由图知，甲样本中合格品数为30，合格品的频率为3040=0.75，乙样本中合格...