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九头鸟有9个头1个尾,九尾鸟有1个头9个尾,现有580个头,900个尾,请问有几只九头鸟,几只九尾鸟?请列详细算术法,不要方程式(小学还没学).
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▼优质解答
答案和解析
方法一
假设900只尾全是九尾鸟的尾巴,那么,共有:900/9=100(头)
这样,比实际的头数少:580-100=480(头)
再来考虑“交换”,即把一部分九尾鸟换成九头鸟.
需要注意的是,为了保证尾数不变,交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟.
每把一只九尾鸟换成九只九头鸟,头数增加:9*9-1=80(头)
要增加480头,需要交换:480/80=6(次)
所以,共有九头鸟:9*6=54(只)
共有九尾鸟:100-6=94(只)
方法二
设有九头鸟x只,九尾鸟y只,列得如下方程组:
9x+y=580
x+9y=900
解该方程组得
x=54,y=94
所以有九头鸟54只,九尾鸟94只
假设900只尾全是九尾鸟的尾巴,那么,共有:900/9=100(头)
这样,比实际的头数少:580-100=480(头)
再来考虑“交换”,即把一部分九尾鸟换成九头鸟.
需要注意的是,为了保证尾数不变,交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟.
每把一只九尾鸟换成九只九头鸟,头数增加:9*9-1=80(头)
要增加480头,需要交换:480/80=6(次)
所以,共有九头鸟:9*6=54(只)
共有九尾鸟:100-6=94(只)
方法二
设有九头鸟x只,九尾鸟y只,列得如下方程组:
9x+y=580
x+9y=900
解该方程组得
x=54,y=94
所以有九头鸟54只,九尾鸟94只
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