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已知x是等差数列1，4，7，10，…中的某一项，且有1+4+7+10+…+x=590，x是这个等差数列的第几项？求出x的值．
题目详情
已知x是等差数列1，4，7，10，…中的某一项，且有1+4+7+10+…+x=590，x是这个等差数列的第几项？求出x的值．已知x是等差数列1，4，7，10，…中的某一项，且有1+4+7+10+…+x=590，x是这个等差数列的第几项？求出x的值．
▼优质解答
答案和解析
设等差数列的公差为d，首项为a11，x是数列的第n项，
则a11=1，d=4-1=3，x=ann=1+3（n-1）=3n-2．
∴
×n=590，解得n=20，
∴x=3×20-2=58．
1+3n-2 2 1+3n-2 1+3n-2 1+3n-22 2 2×n=590，解得n=20，
∴x=3×20-2=58．
则a11=1，d=4-1=3，x=ann=1+3（n-1）=3n-2．
∴
| 1+3n-2 |
| 2 |
∴x=3×20-2=58．
| 1+3n-2 |
| 2 |
∴x=3×20-2=58．
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