一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为60°，如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在锥顶O点，另一端拴一质量为m的小球，小球以速率v0绕圆锥的轴线做水平面内

Question

一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为60°，如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在锥顶O点，另一端拴一质量为m的小球，小球以速率v₀绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动，则以下各项正确的有（　　）

A. 当v₀=

√((√(3))/(6))gL时，小球受三个力作用

B. 当v_o=

√((1)/(6)gl)时，小球受三个力作用

C. 当v₀=

√((3gl)/(2))时，绳上拉力大小等于2mg

D. 当v₀=

√((3gl)/(2))时，绳与轴线的夹角为60°

一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为60°，如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在锥顶O点，另一端拴一质量为m的小球，小球以速率v₀绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动，则以下各项正确的有（　　）

一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为60°，如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在锥顶O点，另一端拴一质量为m的小球，小球以速率v₀绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动，则以下各项正确的有（　　）
₀

A. 当v₀=

√((√(3))/(6))gL时，小球受三个力作用

₀√((√(3))/(6))gL时，小球受三个力作用√((√(3))/(6))

(√(3))/(6)

(√(3))/(6)

(√(3))/(6)(√(3))/(6)√(3)6√(3)√(3)√(3)

3

3

366

B. 当v_o=

√((1)/(6)gl)时，小球受三个力作用

_o√((1)/(6)gl)时，小球受三个力作用√((1)/(6)gl)

(1)/(6)gl

(1)/(6)gl

(1)/(6)gl(1)/(6)161166

C. 当v₀=

√((3gl)/(2))时，绳上拉力大小等于2mg

₀√((3gl)/(2))时，绳上拉力大小等于2mg√((3gl)/(2))

(3gl)/(2)

(3gl)/(2)

(3gl)/(2)(3gl)/(2)3gl23gl3gl22

D. 当v₀=

√((3gl)/(2))时，绳与轴线的夹角为60°

₀√((3gl)/(2))时，绳与轴线的夹角为60°√((3gl)/(2))

(3gl)/(2)

(3gl)/(2)

(3gl)/(2)(3gl)/(2)3gl23gl3gl22

Answer 1

当物体刚要离开锥面时，支持力为零，根据牛顿第二定律得，mgtan30°=mv2Lsin30°，解得临界速度v=3gL6，A、当小球速度v0=3gL6时，小球受两个力作用，故A错误．B、当v0=16gL