如图所示，一子弹击中一块用长为L的细绳拴接的木块，并与木块一起运动，问要使木块能在竖直平面内做完整的圆周运动，子弹的速度至少为．（设子弹质量为m，木块质量为M，重力加速

Question

如图所示，一子弹击中一块用长为L的细绳拴接的木块，并与木块一起运动，问要使木块能在竖直平面内做完整的圆周运动，子弹的速度至少为___．（设子弹质量为m，木块质量为M，重力加速度为g）
如图所示，一子弹击中一块用长为L的细绳拴接的木块，并与木块一起运动，问要使木块能在竖直平面内做完整的圆周运动，子弹的速度至少为___．（设子弹质量为m，木块质量为M，重力加速度为g）

Answer 1

木块恰能在竖直平面内做完整的圆周运动时，在最高点，由重力充当向心力，则有：
（M+m）g=（M+m）(v21)/(L)
木块从最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得知重力势能的增加等于动能的减少，即有：
（M+m）g•2L=(1)/(2)(M+m)

v

2 2

-(1)/(2)(M+m)

v

2 1

子弹击中木块的过程，取子弹原来的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v₂；
联立解得：v₀=(M+m)/(m)√(2gL)
故答案为：(M+m)/(m)√(2gL)． (v21)/(L)

v

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L

v

2 1

v

2 1

v

2 1

v

2

1

v

2

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vv

2

1

2

2

1

1LLL
木块从最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得知重力势能的增加等于动能的减少，即有：
（M+m）g•2L=(1)/(2)(M+m)

v

2 2

-(1)/(2)(M+m)

v

2 1

子弹击中木块的过程，取子弹原来的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v₂；
联立解得：v₀=(M+m)/(m)√(2gL)
故答案为：(M+m)/(m)√(2gL)． (1)/(2)12111222(M+m)

v

2 2

v

2

2

v

2

2

vv

2

2

2

2

2

2-(1)/(2)12111222(M+m)

v

2 1

v

2

1

v

2

1

vv

2

1

2

2

1

1
子弹击中木块的过程，取子弹原来的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀0=（M+m）v₂2；
联立解得：v₀0=(M+m)/(m)√(2gL)
故答案为：(M+m)/(m)√(2gL)． (M+m)/(m)M+mmM+mM+mM+mmmm√(2gL)

2gL

2gL

2gL2gL
故答案为：(M+m)/(m)√(2gL)． (M+m)/(m)M+mmM+mM+mM+mmmm√(2gL)

2gL

2gL

2gL2gL．