（2011•青岛模拟）（1）某原子mnX经过2次α衰变，4次β衰变后变为qpY，那么n与p的数学关系式为；m与q的数学关系式为；（2）在同一平直钢轨上有A、B、C三节车厢，质量

Question

（2011•青岛模拟）（1）某原子 _mⁿX 经过2次α 衰变，4次β 衰变后变为 _q^pY，那么 n  与  p 的数学关系式为______；m  与  q  的数学关系式为______；
（2）在同一平直钢轨上有A、B、C 三节车厢，质量分别为 m、2m、3m，速率分别为 v、v、2v，其速度方向如图所示．若B、C 车厢碰撞后，粘合在一起，然后与 A 车厢再次发生碰撞，碰后三节车厢粘合在一起，摩擦阻力不计，求最终三节车厢粘合在一起的共同速度．_mⁿ_q^p

Answer 1

（1）α 粒子电荷数为2，质量数为4，β电荷数为-1，质量数为0，根据质量数和电荷数守恒有：m=2×2+4×（-1）=q，n=2×4+4×0+p，所以有：n=8+p，m=q．
故答案为：n=p+8，m=q．
（2）以三节车厢为研究对象，系统水平方向动量守恒：
mv+2mv+3m×（-2v）=（m+2m+3m）v^′′
解得：v′＝−(1)/(2)v，负号表示方向向左．
故最终三节车厢粘合在一起的共同速度为：v′＝−(1)/(2)v，负号表示方向向左． v′＝−(1)/(2)v，负号表示方向向左．
故最终三节车厢粘合在一起的共同速度为：v′＝−(1)/(2)v，负号表示方向向左． ′＝−(1)/(2)111222v，负号表示方向向左．
故最终三节车厢粘合在一起的共同速度为：v′＝−(1)/(2)v，负号表示方向向左． v′＝−(1)/(2)v，负号表示方向向左． ′＝−(1)/(2)111222v，负号表示方向向左．