如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同

Question

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围．

Answer 1

∵PB=6-t，BE+EQ=6+t，
∴S=(1)/(2)PB•BQ=(1)/(2)PB•（BE+EQ）
=(1)/(2)（6-t）（6+t）
=-(1)/(2)t²+18，
∴S=-(1)/(2)t²+18（0≤t＜6）．