如图，已知圆柱的底面直径BC=6π，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）A.32B.35C.65D.62

Question

如图，已知圆柱的底面直径BC=

(6)/(π)，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（　　）

A. 3

√(2)

B. 3

√(5)

C. 6

√(5)

D. 6

√(2)

如图，已知圆柱的底面直径BC=

(6)/(π)，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（　　）

如图，已知圆柱的底面直径BC=(6)/(π)，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（　　）
(6)/(π)，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（　　）
(6)/(π)6π66ππ

A. 3

√(2)

3√(2)√(2)

2

2

2

B. 3

√(5)

3√(5)√(5)

5

5

5

C. 6

√(5)

6√(5)√(5)

5

5

5

D. 6

√(2)

6√(2)√(2)

2

2

2

Answer 1

把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长．
在RT△ADC中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=3，
所以AC=3√(2)，
∴从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为2AC=6√(2)，
故选D． √(2)

2

2

22，
∴从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为2AC=6√(2)，
故选D． √(2)

2

2

22，
故选D．