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一个多边形的每一个外角都等于每个相邻内角的1/5,这个多边形存在吗?若存在,是几边形?若不存在,请说明理由.
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一个多边形的每一个外角都等于每个相邻内角的1/5,这个多边形存在吗?若存在,是几边形?若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
存在啊!是150度和30度啊!
是十二边形!
设这个内角是X度,
又因为外角和它相邻的内角是互补关系
所以 得到 X＋1/5X=180
X=150
也就是外角是30度
因为任何一个多边形的外角和都是360度!
所以360/30=12
是十二边形!
设这个内角是X度,
又因为外角和它相邻的内角是互补关系
所以 得到 X＋1/5X=180
X=150
也就是外角是30度
因为任何一个多边形的外角和都是360度!
所以360/30=12
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