我是新手,没有多分,哪位数学家能再30小时内回答满意回答加15分!求求你们帮(1)2+4+6+8+.+160=(2)1+3+5+7+9+.+199=(3)20+21+22+.+200=(4)35+36+37+38+.+300=(5)56+57+58+.+219=(6)61+62+63+.+331套公式,我们老师说什么要

Question

我是新手,没有多分,哪位数学家能再30小时内回答满意回答加15分!求求你们帮
(1)2+4+6+8+.+160= (2)1+3+5+7+9+.+199= (3)20+21+22+.+200= (4)35+36+37+38+.+300= (5)56+57+58+.+219= (6)61+62+63+.+331 套公式,我们老师说什么要注意,有的题公差变了!我没明白,谁来帮我啊!公差好像什么不都一样,我没听懂,要是愿意的话,到什么时候公差不一样了!小妹谢过了!

Answer 1

(1)2+4+6+8+.+160= (2＋160)×(160÷2÷2)＝162×40＝6480
160以内的偶数,共80个.
(2)1+3+5+7+9+.+199=(1＋199)×(200÷2÷2)＝200×50＝10000
200以内的奇数,共100个.
(3)20+21+22+.+200=(20＋200)×{[200－(20－1)]÷2}＝220×90.5＝19910
20至200,共181个.
(4)35+36+37+38+.+300=(35＋300)×{[300－(35－1)]÷2}＝44555
35至300,共266个.
(5)56+57+58+.+219=(56＋219)×{[219－(56－1)]÷2}＝22550
56至219,共164个.
(6)61+62+63+.+331=(61＋331)×{[331－(61－1)]÷2}＝53116
61至331,共271个.