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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
A. 4个B. 3个
C. 2个
D. 1个
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴方程x=-
＞0，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0；
∵0＜-
＜1，且a＜0，
∴-b＞2a，即2a+b＜0；
∵x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0．
故选B．
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴方程x=-
| b |
| 2a |
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0；
∵0＜-
| b |
| 2a |
∴-b＞2a，即2a+b＜0；
∵x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0．
故选B．
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