下面是一道函数的复合运算题,设函数F,G,H∈R,且有F(x)=x+3,G(x)=2x+1,H(x)=x/2,求FoG,GoF,FoF,FoH,GoH,FoHoG.o的意思是设R是从A到B的关系,S是从B到C的关系.经过对R和S实行复合（或合成）运算“o

Question

下面是一道函数的复合运算题,
设函数F,G,H∈R,且有F(x)=x+3,G(x)=2x+1,H(x)=x/2,求F o G,G o F,F o F,F o H,G o H,F o H o G.o的意思是 设R是从A到B的关系,S是从B到C的关系.经过对R和S实行复合（或合成）运算“o”,得到了一个新的从A到C的关系,记为RoS,也称RS为关系R和S的复合（或合成）关系；或称RoS为R和S的复合运算.

Answer 1

这个其实就是把前一个的因变量带到后一个的变量中.
例如FoG=G（F(x)）=2F(x)+1=2(x+3)+1=2x+7
同理 G o F=F(G(x))=G(x)+3=2x+1+3=2x+4
F o F=F(F(x))=F(x)+3=x+3+3=x+6
F o H=H(F(x))=F(x)/2=(x+3)/2
G o H=H(G(x))=G(x)/2=(2x+1)/2
F o H o G=G(H(F(x)))=G((x+3)/2)=2[(x+3)/2]+1=x+3+1=x+4