如图，已知⊙O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，AC的度数为100°，BC=2BD，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为（）A.RB.2RC.3RD.52R

Question

AC

的度数为100°，

BC

=2

BD

，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为（　　）
A. R
B. √(2)R
C. √(3)R
D. (√(5))/(2)R

AC

ACAC

BC

=2

BD

，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为（　　）
A. R
B. √(2)R
C. √(3)R
D. (√(5))/(2)R

BC

BCBC

BD

，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为（　　）
A. R
B. √(2)R
C. √(3)R
D. (√(5))/(2)R

BD

BDBD

√(2)R
C. √(3)R
D. (√(5))/(2)R√(2)

2

2
√(3)R
D. (√(5))/(2)R√(3)

3

3
(√(5))/(2)R(√(5))/(2)√(5)√(5)√(5)

5

522

Answer 1

如图：作点C关于AB的对称点C′，根据对称性可知：PC=PC′．由两点之间线段最短，此时DC′的长就是PC+PD的最小值．过O作OE⊥C′D，垂足为E，∵AC=100°，∴CDB=180°-100°=80°，∵BC=2BD，∴DB=40°，∴DBC′=120°...