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已知：如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E.（1）求证：BE=CD;(2)若BE=2,CE=1,求平行四边形ABCD的周长
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已知：如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E.（1）求证：BE=CD;
(2)若BE=2,CE=1,求平行四边形ABCD的周长
(2)若BE=2,CE=1,求平行四边形ABCD的周长
▼优质解答
答案和解析
因为AE平分∠BAD并且AD∥BC
∴∠BAE=∠EAE=∠AEB
∴AB=BE
又CD=AB
∴BE=CD
AD=BC=2+1=3
CD=AB=BE=2
∴平行四边形ABCD的周长=2(2+3)=10
∴∠BAE=∠EAE=∠AEB
∴AB=BE
又CD=AB
∴BE=CD
AD=BC=2+1=3
CD=AB=BE=2
∴平行四边形ABCD的周长=2(2+3)=10
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