小张同学想用铁丝折成两个独立的正方形铁丝框,要求一个面积为4cm²,另一个面积为2.25cm².若现有一条铁丝长12cm.问小张能否完成这项任务?请说明理由.

Question

小张同学想用铁丝折成两个独立的正方形铁丝框,要求一个面积为4cm²,另一个面积为2.25cm².若现有一条铁丝长12cm.问小张能否完成这项任务?请说明理由.

Answer 1

两个独立,即不能有共同边,
正方形面积是边长乘以边长,
∴这两个正方形边长为4的平方根+2.25的平方根；（平方根的符号打不出来,不好意思）
所需铁丝即周长,正方形的周长是边长乘以4
∴这两个正方形所用铁丝=4×（4的平方根+2.25的平方根）
根据题意,若4×（4的平方根+2.25的平方根≥12,小明就能完成这任务；相反则不能
而2.25的平方根为1.5 ,4的平方根为2
∴4×（1.5+2）=14＞12
∴小明不能完成任务