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球与四面体的关系一个边长与2的正四面体内接与一个球,过球心的任意一个截面截此四面体成一个三角形,（其中两个点在所截得球的边上,另外一个在圆内）求所截得这个三角形的面积?如何
题目详情
球与四面体的关系
一个边长与2的正四面体内接与一个球,过球心的任意一个截面截此四面体成一个三角形,（其中两个点在所截得球的边上,另外一个在圆内）求所截得这个三角形的面积?
如何证明第三点是中点呢？这可是道大题！
一个边长与2的正四面体内接与一个球,过球心的任意一个截面截此四面体成一个三角形,（其中两个点在所截得球的边上,另外一个在圆内）求所截得这个三角形的面积?
如何证明第三点是中点呢？这可是道大题！
▼优质解答
答案和解析
此命题等价于求以正四面体一棱为底边以对面棱的中点为第三顶点的三角形的面积,该三角形的两腰即正四面体面上的中线,因此面积为棱长平方的根号2倍除以4,本题为根号2.
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