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为什么函数极限的四则运算不适用于无限项
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为什么函数极限的四则运算不适用于无限项
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答案和解析
举个例子：f(x)=1/x
S=f(x+1)+...+f(x+n)
n=∞时候
f(x+i)都趋近于0,按照极限四则运算,S也趋近于0
而实际上
S>n/(n+n)=1/2
所以S不可能趋近于0
这是极限四则运算不可以无穷项的反例.
如果用ε语言描述
我们假如证明加法的
我们是证明|f1(x)-l1|
S=f(x+1)+...+f(x+n)
n=∞时候
f(x+i)都趋近于0,按照极限四则运算,S也趋近于0
而实际上
S>n/(n+n)=1/2
所以S不可能趋近于0
这是极限四则运算不可以无穷项的反例.
如果用ε语言描述
我们假如证明加法的
我们是证明|f1(x)-l1|
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