（1）,某学校要利用一面墙,用篱笆围成一个外型为矩形的场地用于生物小组的学生喂养动物,设一边AB的长为xm.(1)充分利用院墙的长度（院墙的最大长度为17m),篱笆长为34m,中间用篱笆间隔成两

Question

（1）,某学校要利用一面墙,用篱笆围成一个外型为矩形的场地用于生物小组的学生喂养动物,设一边AB的长为xm.
(1)充分利用院墙的长度（院墙的最大长度为17m),篱笆长为34m,中间用篱笆间隔成两个小矩形,如果围成面积是96平方米的场地,求AB的长.
（2）在（1）的条件下能否围成面积是120平方米的场地?为什么?
（3）如图（2),若充分利用院墙的长度（院墙的最大长度为40m),篱笆长为77m,中间用篱笆间隔成n个小矩形,当这些小矩形为正方形,且x为正整数时,请直接写出满足条件的x、n的值.

Answer 1

设AB为垂直于墙的一条边,

⑴另另一边：(34-3X)m,
根据题意：
X(34-3X)=96,
3X^2-34X+96=0
(3X-16)(X-6)=0
X1=16/3,X2=6,
∴34-3X1=18>47,舍去
34-3X2=16,符合题意.
∴AB=6米.
⑵S=X(34-3X)=-3X^2+34X=-3(X-17/3)^2+289/3≤289/3