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烟台大樱桃闻名全国,今年又喜获丰收,某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃,运输过程中质量损失5%.(超市不负责其它费用).(1)如果超市把售价在进价的基础上提高5%,超
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烟台大樱桃闻名全国,今年又喜获丰收,某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃,运输过程中质量损失5%.(超市不负责其它费用).
(1)如果超市把售价在进价的基础上提高5%,超市是否亏本通过计算说明.
(2)如果超市要获得至少20%的利润,那么大樱桃售价最低应提高百分之几(结果精确到0.1%)?
(1)如果超市把售价在进价的基础上提高5%,超市是否亏本通过计算说明.
(2)如果超市要获得至少20%的利润,那么大樱桃售价最低应提高百分之几(结果精确到0.1%)?
▼优质解答
答案和解析
(1)设超市购进大樱桃P千克,每千克Q元,
则购进大樱桃用去PQ元,但在售出时,大樱桃只剩下P(1-5%)千克,而每千克的售价为Q(1+5%)元,于是售出后可得款P(1-5%)•Q(1+5%)=PQ[1-(5%)2](元),
∵0<5%<1,
∴0<(5%)2<1或0<1-(5%)2<1,
∴PQ[1-(5%)2]<PQ,
这就是说超市要亏本.
(2)设大樱桃售价应提高x%,
则有P(1-5%)•Q(1+x%)≥PQ(1+20%),
即(1-5%)(1+x%)≥1+20%,即1+x%≥
∴x%≥
≈26.3%,
答:售价最低应提高约26.3%.
则购进大樱桃用去PQ元,但在售出时,大樱桃只剩下P(1-5%)千克,而每千克的售价为Q(1+5%)元,于是售出后可得款P(1-5%)•Q(1+5%)=PQ[1-(5%)2](元),
∵0<5%<1,
∴0<(5%)2<1或0<1-(5%)2<1,
∴PQ[1-(5%)2]<PQ,
这就是说超市要亏本.
(2)设大樱桃售价应提高x%,
则有P(1-5%)•Q(1+x%)≥PQ(1+20%),
即(1-5%)(1+x%)≥1+20%,即1+x%≥
120 |
95 |
∴x%≥
25 |
95 |
答:售价最低应提高约26.3%.
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