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几何证明题,高分在线等答案,求助大家帮忙已知：等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,D是AC中点,AE⊥BD交BC于E.求证BE=2CE
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几何证明题,高分在线等答案,求助大家帮忙
已知：等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度 ,D是AC中点,AE⊥BD交BC于E.
求证BE=2CE
已知：等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度 ,D是AC中点,AE⊥BD交BC于E.
求证BE=2CE
▼优质解答
答案和解析
设AE,BD交于点F.
△AFD∽△BFA∽△BAD,
DF/FA=AF/FB=DA/AB=1/2,
DF/BF=1/4.
过D作DG‖AE,交BC于G,
GE/BE=DF/BF=1/4,
又CE=2GE,BE=4GE=2CE.
△AFD∽△BFA∽△BAD,
DF/FA=AF/FB=DA/AB=1/2,
DF/BF=1/4.
过D作DG‖AE,交BC于G,
GE/BE=DF/BF=1/4,
又CE=2GE,BE=4GE=2CE.
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