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关于三角形的概念证明如何证明过三角形重心且平行于一边的一条线段是这条线段所对的一边的三分之二?（用数学语言表达是这样的：在△ABC中,O是△ABC的重心,过点O作DE平行于AB,交AC于点D,
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关于三角形的概念证明
如何证明过三角形重心且平行于一边的一条线段是这条线段所对的一边的三分之二?（用数学语言表达是这样的：在△ABC中,O是△ABC的重心,过点O作DE平行于AB,交AC于点D,交BC于点E,证明：DE=2/3AB）
如何证明过三角形重心且平行于一边的一条线段是这条线段所对的一边的三分之二?（用数学语言表达是这样的：在△ABC中,O是△ABC的重心,过点O作DE平行于AB,交AC于点D,交BC于点E,证明：DE=2/3AB）
▼优质解答
答案和解析
延长CO交AB于F
∵O是△ABC的重心
∴CO/CF=2/3
∵DE//AB
∴△CDE△CAB
∴DE/AB=CO/CF=2/3
(相似三角形对应中线的比等于对应边的比)
∵O是△ABC的重心
∴CO/CF=2/3
∵DE//AB
∴△CDE△CAB
∴DE/AB=CO/CF=2/3
(相似三角形对应中线的比等于对应边的比)
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