为了测出井口到水面的距离,让一个小石子从井口自由落下,经过2.5s为了测出井口到水面的距离,让一个小石块从井口自由下落,经2.5s后听到石块击水的声音,据此我们可以估算出井口到水面的距

Question

为了测出井口到水面的距离,让一个小石子从井口自由落下,经过2.5s
为了测出井口到水面的距离,让一个小石块从井口自由下落,经2.5s后听到石块击水的声音,据此我们可以估算出井口到水面的距离.已知小石块的质量为200g,取井口所在的水平面为参考平面
（1）求第2s末石块的重力势能
（2）第2s内石块重力所做的功是多少?重力势能的变化是多少?
（3）若取井中水面为参考平面,上述两问的结论会发生的变化是多少?若有变化,请计算出变化的结果

Answer 1

本题可忽略空气阻力.
（1）石块下落 t2＝2秒时,它下落的距离设为 h2
则　h2＝g*t2^2 / 2＝10*2^2 / 2＝20米
所以,石块在第2秒末的重力势能是 Ep2＝－mg*h2＝－0.2*10*20＝－40焦耳
（2）石块开始下落时间 t1＝1秒时,下落的距离设为 h1
则　h1＝g*t1^2 / 2＝10*1^2 / 2＝5米
所以,石块在第2秒内下落的距离是　∆h＝h2－h1＝20－5＝15米
第2s内石块重力所做的功是 W第2＝mg*∆h＝0.2*10*15＝30焦耳
重力势能的变化（减少）量等于重力做的功,即所求的重力势能的变化是 30焦耳.
（3）先求得井口到水面的高度　H
H＝g*T^2 / 2＝10*2.5^2 / 2＝31.25米
若取井中水面为参考平面,在第（1）问中,石块下落2秒时,离水面的高度是 h2`＝H－h2＝31.25－20＝11.25米
这时石块的重力势能是　Ep2`＝mg*h2`＝0.2*10*11.25＝22.5焦耳
在第（2）问中,重力做功以及重力势能的变化是与参考平面的选择无关的,结果仍为前述结果.