急用一.（1）设面积为8的正方形的边长为a,a是有理数吗?请说出你的理由.(2)估计a的值（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计.（3）如果结果精确到百分位呢?

Question

急用
一.（1）设面积为8的正方形的边长为a,a是有理数吗?请说出你的理由.
(2)估计a的值（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计.
（3）如果结果精确到百分位呢?

Answer 1

用“a^2”表示a的平方,那么a^2=8(1) a不能为有理数如果a是有理数,那么令b=a/2也是有理数,而b^2=(a/2)^2=a^2/4=8/4=2有理数一定能表示成分数,约分过后为m/n,m,n是整数 现在可以用b=m/n来推出矛盾m=nb,两边平方,m^2=b^...