一道超级难的数学题哦在一个三角形中两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形最好含图

Question

一道超级难的数学题哦
在一个三角形 中 两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形
最好含图

Answer 1

设三角形为ABC,CD、BE分别是角平分线,证明：ABC是等腰三角形?
证明：
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β