甲乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛,两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米,当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米,这样下

Question

甲乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛,两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米,当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米,这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点,那么乙到达终点时,甲距终点多少?
备选答案是36+4 /44
36.5
37.75

Answer 1

如题意,应该甲乙相遇第二次后乙的速度比甲快,则甲已经比乙多跑了两圈,即800米.之后乙追上甲一次,这时,甲已经比乙多跑了400米.这个时候,甲跑的距离为：
400/（8-6）×8+400/（6-5.5）×6+400/(5-4)*4=1600+1200+1600=4400
则乙跑了4000米.之后,甲以4.5,乙以5.5的速度跑完全程.
乙到终点的时候用的时间为6000/5.5
这点时间里甲跑了6000/5.5×4.5=4909.1
则甲离终点为（10000-4400）-4909.1=690.9