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已知m.n.s为R+,m+n=2,m/s+n/t=9,s+t最小值是4/9则m和n分别为
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已知m.n.s为R+,m+n=2,m/s+n/t=9,s+t最小值是4/9则m和n分别为
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答案和解析
显然s+t最小值是4/9=>(m/s+n/t)(s+t)的最小值为4
(m/s+n/t)(s+t)=n+m+mt/s+ns/t显然这个式子在满足mt/s=ns/t的时候取最小值
此时最小值为m+n+2sqrt(mn)=2+2sqrt(mn)=4=>mn=1
m+n=2=>m=n=1
(m/s+n/t)(s+t)=n+m+mt/s+ns/t显然这个式子在满足mt/s=ns/t的时候取最小值
此时最小值为m+n+2sqrt(mn)=2+2sqrt(mn)=4=>mn=1
m+n=2=>m=n=1
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