重百商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一AB标价（单位：元）90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只

Question

重百商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：

方案一		A	B
	标价（单位：元）	90元	100元
	每件商品返利	按标价的30%	按标价的15%
	例：买一件A商品，只需付款90（1-30%）元
方案二	所购商品一律按标价的20%返利

（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍少一件，若当x=a件时两方案的实际付款一样，求a的值，并说明当x＞a时哪个方案获得的优惠更大．

方案一		A	B
	标价（单位：元）	90元	100元
	每件商品返利	按标价的30%	按标价的15%
	例：买一件A商品，只需付款90（1-30%）元
方案二	所购商品一律按标价的20%返利

方案一 A B方案一AB 标价（单位：元） 90元 100元标价（单位：元）90元100元 每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%每件商品返利按标价的30%按标价的15% 例：买一件A商品，只需付款90（1-30%）元例：买一件A商品，只需付款90（1-30%）元 方案二 所购商品一律按标价的20%返利方案二所购商品一律按标价的20%返利

Answer 1

（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590（元），
方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760（元），
∵3590＜3760，360-3590=170（元），
∴选用方案一更划算，能便宜170元；

（2）设某单位购买A商品x件，
则方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x-1）=233x-85，
方案二需付款：[90x+100（2x-1）]（1-20%）=232x-80，
当x=a件时两方案付款一样可得，233a-85=232a-80，
解得：a=5，
∵x＞a=5，
∴x-5＞0，
∴（233x-85）-（232x-80）=x-5＞0，
即当x＞5时，方案二获得的优惠更大．