在区间0到4,随机选一个数a,使2的a次方介于1到2,的概率是答案是二分之一我觉得不对,

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答案和解析

答案确实不对,应该是0.25.
首先考虑,a在0到4的区间上任取一值,这个事件在0到4上是均匀的.也就是说,在0到4上任意小的,相等长度的区间上,a落在这些区间的概率是相等的.就比如a落在0到1 和a落在3到4上的概率相等,都是0.25.又或者a落在0.5到1和2.5到3的概率相等,都是0.125.
然后考虑,2的a次方介于1到2,那么a肯定介于0到1了.既然a在0到1区间才成立,那么概率肯定是0.25了.

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