甲物质的密度为5g/cm3，乙物质的密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A.5：2B.5：4C.2：5D.4：5

Question

甲物质的密度为5g/cm³，乙物质的密度为2g/cm³，各取一定质量混合后密度为3g/cm³.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）
A. 5：2
B. 5：4
C. 2：5
D. 4：5

Answer 1

设甲乙物体的质量分别为m_甲、m_乙，则混合液体的质量：
m=m_甲+m_乙，
由ρ=(m)/(V)可得，甲、乙两液体的体积分别为：
V_甲=(m甲)/(ρ甲)，V_乙=(m乙)/(ρ乙)，
则混合液体的体积：
V=V_甲+V_乙=(m甲)/(ρ甲)+(m乙)/(ρ乙)，
混合液体的密度：
ρ=(m)/(V)=(m甲+m乙)/((m甲)/(ρ甲)+(m乙)/(ρ乙))，
即ρ（(m甲)/(ρ甲)+(m乙)/(ρ乙)）=m_甲+m_乙，
代入数据可得：
3g/cm³×（(m甲)/(5g/cm3)+(m甲)/(2g/cm3)）=m_甲+m_乙，
解得：(m甲)/(m乙)=(5)/(4)．
故选B．