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已知,如图；在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证；BF
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已知,如图；在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证；BF
▼优质解答
答案和解析
如图,自点C作BA的平行线交DF于G.
CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.
CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,已证BF/CF=BD/CG
所以:BF/CF=AE/EC
CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.
CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,已证BF/CF=BD/CG
所以:BF/CF=AE/EC
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