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将一个矩形绕它一边的直线旋转一周得到圆柱.有一个长为6cm,宽为4cm的矩形,绕它的长宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,他们的体积分别是多少?那一个体积大?
题目详情
将一个矩形绕它一边的直线旋转一周得到圆柱.有一个长为6cm,宽为4cm的矩形,绕它的长宽所在的直线旋转
一周,得到不同的圆柱体,他们的体积分别是多少?那一个体积大?
一周,得到不同的圆柱体,他们的体积分别是多少?那一个体积大?
▼优质解答
答案和解析
圆柱的体积公式为：V=∏r²h.
假设绕着长6cm旋转,则h=6cm,r=4cm,体积为：V=∏r²h=∏（4cm）²×6cm=96∏cm³
假设绕着宽4cm旋转,则h=4cm,r=4cm,体积为：V=∏r²h=∏（6cm）²×4cm=144∏cm³
所以绕着宽4cm的便旋转,得到的圆柱体体积比较大.
假设绕着长6cm旋转,则h=6cm,r=4cm,体积为：V=∏r²h=∏（4cm）²×6cm=96∏cm³
假设绕着宽4cm旋转,则h=4cm,r=4cm,体积为：V=∏r²h=∏（6cm）²×4cm=144∏cm³
所以绕着宽4cm的便旋转,得到的圆柱体体积比较大.
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