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用1克、2克、5克三个砝码,能称出4克重的物体吗?用这三个砝码一共可称出多少种不同重量的物体?
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用1克、2克、5克三个砝码,能称出4克重的物体吗?用这三个砝码一共可称出多少种不同重量的物体?
▼优质解答
答案和解析
(1)在天平的一侧放5克和1克的砝码,在另一侧放2克的砝码和物体,这样只要天平平衡就会称出4克重的物体.
(2)以下“+”号代表同侧,“-”号代表异侧(单位:千克).
(一)砝码放在一边时:
①使用1个砝码:
1克,2克,5克;3种重量;
②使用2个砝码:
3克(1克+2克),6克(1克+5克),7克(2克+5克),3种不同的情况;
③使用3个砝码:
8克(1克+2克+5克)1种情况;
(二)砝码放在两边时:
①使用2个砝码,还可以称出的不同重量有:
4克(5克-1克),1种不同的重量;
②使用3个砝码:没有不同的重量.
一共可以称出:3+3+1+1+0=8(种);
答:可以称出4克的物体,能称出1克到8克8种不种重量的物体.
(2)以下“+”号代表同侧,“-”号代表异侧(单位:千克).
(一)砝码放在一边时:
①使用1个砝码:
1克,2克,5克;3种重量;
②使用2个砝码:
3克(1克+2克),6克(1克+5克),7克(2克+5克),3种不同的情况;
③使用3个砝码:
8克(1克+2克+5克)1种情况;
(二)砝码放在两边时:
①使用2个砝码,还可以称出的不同重量有:
4克(5克-1克),1种不同的重量;
②使用3个砝码:没有不同的重量.
一共可以称出:3+3+1+1+0=8(种);
答:可以称出4克的物体,能称出1克到8克8种不种重量的物体.
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