一个六位数的末尾数字是7,如果把7移动到首位,其它数字顺序不动,新数就是原数的5倍.原来的六位数是多少?

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答案和解析

不妨设这个六位数从最高位到个位依次是a,b,c,d,e,7,
我们把这个六位数简记为abcde7
那么按题意,abcde7 * 5 = 7abcde
对着式子看,e显然就是5,那么代入上式得出abcd57 * 5 = 7abcd5
又能算出d=8,代入上式得出abc857 * 5 = 7abc85
又能算出c=2,代入上式得出ab2857 * 5 = 7ab285
又能算出b=4,代入上式得出a42857 * 5 = 7a4285
最后算出a=1.
那么原六位数为142857.

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