若点(5/12π,0)是函数f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则当w取最小正数时Af（x）在（0,π/6）上单调递增Bf（x）在（-π/3,-π/6）上单调递增Cf（x）在（-π/6,0）上单调递减Df（x）在（π/6,π

Question

若点(5/12π,0)是函数 f(x)=2sin(wx+π/6)图像的一个对称中心,则 当w取最小正
数时
A f（x）在（0,π/6）上单调递增 B f（x）在（-π/3,-π/6）上单调递增 C f（x）在（-π/6,0）上单调递减 D f（x）在（π/6,π/3）上单调递增 （求详解,为什么选择A）

Answer 1

什么解决这个称号吗?
∵点（5/12π,0）为中心的图像,该函数f（x）的= 2sin（宽x +π/ 6）的对称
∴WX +π/ 6 =Kπ ==> X =Kπ/ W-π/（6W）
当k = 1,W = 2,x =5π/12的
∴F（X）= 2sin（2x +π/ 6 ）
当x =Kπ+π/ 6 F（X）的最大值为2;
当x =Kπ-π/ 3,F（x）的最低值-2;
∴
一个函数f（x）在（0,π/ 6）单调递增的,正确的
B F（x）在（-π/ 3,-π/ 6）单调增加的,正确的> C函数f（x）在（-π/ 6,0）,单调递减,错
e函数f（x）是单调递增的（π/ 6,π/ 3）,错误的