在离水面高度为h的岸上,有人用绳子拉船靠岸,人以v0的速率收绳,求船距岸边为x时的速度和加速度

Answer 1

船的速度 Vx = V0 * x /SQRT(x^2+h^2)
加速度 Ax = dVx/dt (这是微分运算,所以是大学题目）
Ax = V0 * [1/SQRT(x^2+h^2) * dx/dt + x * (-1/2)/(x^2+h^2)^3/2 * 2x *dx/dt]
上式中 dx/dt 即为 Vx.将 Vx 的表达式 代入,即可得到 Ax 的表达式.
Ax= V0^2 * [x/(x^2 + h^2) - x^3/(x^2+h^2)^2]
注明：SQRT 为开平方.^2 表平方运算,^3/2 表示 开 3/2 次方.