两道因式分解的题4,(1995^3-2×1995^2-1993)÷(1995^3+1995^2-1996)5,1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+…+(1+x)^2006急………………………………!

Question

两道因式分解的题
4,(1995^3-2×1995^2-1993)÷(1995^3+1995^2-1996)
5,1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+…+(1+x)^2006
急………………………………!

Answer 1

4、原式=[1995^2×(1995-2)-1993]÷[1995^2(1995+1)-1996]
=[1993×(1995^2-1)]÷[1996×(1995^2-1)]
=1993/1995
5、设y=1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2006=1+x[1+(1+x)+(1+x)^2+.+(1+x)^2006]①
则(1+x)y=(1+x)+x[(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^2007]②
②-①,得：
xy=x+x[(1+x)^2007-1]
y=(1+x)^2007