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已知f(x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x)
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已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x)
▼优质解答
答案和解析
f (x)+2f(-x)=x^3+x^2 1
令x=-t
f (-t)+2f(t)=-t^3+t^2
也就是
f (-x)+2f(x)=-x^3+x^2
两边乘以-2
-2f (-x)-4f(x)=2x^3-2x^2 2
1式加2式,得到
-3f(x)=3x^3-x^2
f(x)=-x^3+（x^2） /3
令x=-t
f (-t)+2f(t)=-t^3+t^2
也就是
f (-x)+2f(x)=-x^3+x^2
两边乘以-2
-2f (-x)-4f(x)=2x^3-2x^2 2
1式加2式,得到
-3f(x)=3x^3-x^2
f(x)=-x^3+（x^2） /3
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