粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶底的直径D，再倒入大半瓶水（正立时近弯处），如图所示．测出水面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度L2，根据以上测量的数据

Question

粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶底的直径D，再倒入大半瓶水（正立时近弯处），如图所示．测出水面高度L₁，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度L₂，根据以上测量的数据，计算出瓶的容积．

Answer 1

酒瓶的底面积为S=(πD2)/(4)，
瓶中水的体积V_水=SL₁=(πD2L1)/(4)，
瓶中空气体积V_空=S（L-L₂）=(πD2(L−L2))/(4)，
酒瓶的容积为V_瓶=V_水+V_空=(πD2L1)/(4)+(πD2(L−L2))/(4)=(πD2(L1+L− L2))/(4)．