某花生种植基地原有花生品种每公顷产量为3000千克，出油率为55%．改用新品种之后，每公顷收获的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品种花生的公顷产量和出油率都比原有品种有所增

Question

某花生种植基地原有花生品种每公顷产量为3000千克，出油率为55%．改用新品种之后，每公顷收获的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品种花生的公顷产量和出油率都比原有品种有所增加，其中出油率的增长率是公顷产量增长率的一半，求新品种花生每公顷产量的增长率（结果精确到1%）．

Answer 1

设出油率增长率为x，则公顷产量增长率为2x，
3000×（1+2x）×55%×（1+x）=2025，
（1+2x）（1+x）=(2025)/(1650)，
即28x²+42x-3=0，
x=(−42±√(422−4×28×(−3)))/(2×28)=(−21±5√(21))/(28)，
解得：x≈7% 或 x≈-157%（舍去），
  2x=14%．
答：新品种花出油率增长率为7%，新品种花生每公顷产量的增长率是14%．