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已知四边形的四个顶点为A(8,8),B(-4,3),C(-2,-6),D(10,-2),则四边形在第一象限的部分的面积是多少?
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已知四边形的四个顶点为A(8,8),B(-4,3),C(-2,-6),D(10,-2),则四边形在第一象限的部分的面积是多少?
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答案和解析
设线段AB与y轴交与点M,
AB的方程为(y-3)/(8-3)=(x+4)/(8+4),
则M的坐标为(0,14/3),
设线段AD与x轴交与点N,
AB的方程为(y+2)/(8+2)=(x-10)/(8-10),
则M的坐标为(48/5,0),
所求面积=ΔMNO的面积+ΔMNA的面积,
ΔMNO的面积=|OM|*|ON|/2=112/5,
ΔMNA的面积=|MN|*|A到MN的距离|/2,
后面自己代公式吧
AB的方程为(y-3)/(8-3)=(x+4)/(8+4),
则M的坐标为(0,14/3),
设线段AD与x轴交与点N,
AB的方程为(y+2)/(8+2)=(x-10)/(8-10),
则M的坐标为(48/5,0),
所求面积=ΔMNO的面积+ΔMNA的面积,
ΔMNO的面积=|OM|*|ON|/2=112/5,
ΔMNA的面积=|MN|*|A到MN的距离|/2,
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