求证对于任意的α、β,cot(α+β)≠cotα+cotβ

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用角圆法,在单位圆中任意取α、β,
设cotα=y1/x1 cotβ=y2/x2
cot(α+β)=(x1x2-y1y2)/(x1y2+x2y1)
[用三角函数直接代入得]
若相等
则(x1x2-y1y2)/(x1y2+x2y1)=(x1y2+x2y1)/(y1y2)
乘过去,乘过来～得到：
(x1y2+x2y1)²=x1y1x2y2-(y1y2)²
两边同除(y1y2)²：
(cotα+cotβ)²=cotα*cotβ-1
∴cotα²+cotβ=-1-cotα*cotβ
因此不成立.

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