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在黑板上写出1,2...,1993,只要黑板上还有2个或2个以上的数,就擦去其中的任意两个数并写上（a-b）问最后黑板上剩下的数是奇数还是偶数?
题目详情
在黑板上写出1,2...,1993,只要黑板上还有2个或2个以上的数,就擦去其中的任意两个数并写上（a-b）问最后
黑板上剩下的数是奇数还是偶数?
黑板上剩下的数是奇数还是偶数?
▼优质解答
答案和解析
奇数
共有奇数个奇数,偶数个偶数
最后只有一个数
擦去两奇数或偶数,都会写一个偶数,所以奇数的个数的奇偶性不变
擦去一奇数一偶数,写一个奇数,所以奇数的个数不会变,则奇偶性不变
所以最终奇数个数的奇偶性不变,所以不能为0,只能为1；
所以剩下的是奇数
共有奇数个奇数,偶数个偶数
最后只有一个数
擦去两奇数或偶数,都会写一个偶数,所以奇数的个数的奇偶性不变
擦去一奇数一偶数,写一个奇数,所以奇数的个数不会变,则奇偶性不变
所以最终奇数个数的奇偶性不变,所以不能为0,只能为1；
所以剩下的是奇数
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