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平形四边形某村有一口呈四边形有池塘,在它的四个角A\B\C\D处均有一棵大树,该村开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持大树不动,并要求扩建后的池塘呈平行四边行,请问该村能否

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平形四边形
某村有一口呈四边形有池塘,在它的四个角A\B\C\D处均有一棵大树,该村开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持大树不动,并要求扩建后的池塘呈平行四边行,请问该村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形?若不能,说明理由.
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答案和解析

图:即在原正方形套在一个正方形中,使四棵树成为四边上的点,并且是大正方形的中点
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