m为何值时,方程3m^2-10xy+3y^2+9x+5y+m=0表示两条直线?3m^2-10xy+3y^2+9x+5y+m=(3x-y)(x-3y)+9x+5y+m,知道这里我懂但大家帮我看看下面一步设3m^2-10xy+3y^2+9x+5y+m=3m^2-10xy+3y^2+（a+3b)x-(b+3a)y+ab（不懂这一步所以对

Question

m为何值时,方程3m^2-10xy+3y^2+9x+5y+m=0表示两条直线?
3m^2-10xy+3y^2+9x+5y+m=(3x-y)(x-3y)+9x+5y+m,知道这里我懂 但大家帮我看看下面一步
设3m^2-10xy+3y^2+9x+5y+m=3m^2-10xy+3y^2+（a+3b)x-(b+3a)y+ab（不懂这一步
所以对于系数相等可得 a=-3 b=4 m=-12 即m等于-12时 可表两条直线

Answer 1

根据后面的叙述,原方程第一项应该是3x^2,一下就以此为据.
由于有了前面一步,因此原方程左边如果可以分解因式,分解结果应是：
(3x-y+a)(x-3y+b) --（*）
其中a、b为待定常数
（*）式展开就得到得：
3x^2-10xy+3y^2+（a+3b)x-(b+3a)y+ab
最后就是比较系数了,我想你肯定不需要多说了吧.